在行政处罚的舞台上，自由裁量权犹如一把双刃剑，运用得当，能有效维护社会秩序，彰显法律的公正与威严;运用不当，则可能导致权力滥用，损害公民的合法权益。因此，在公正原则的指引下，正确运用行政处罚自由裁量权至关重要。

　　以事实为依据，合理裁量，是正确运用自由裁量权的基石。行政机关在面对违法行为时，不能仅凭主观臆断或片面之词就作出处罚决定。必须深入调查，全面、客观、公正地评估违法行为的性质、情节和社会危害程度。只有准确把握这些事实要素，才能在法律规定的处罚幅度和范围内，作出合理的处罚决定。例如，对于一起环境污染案件，行政机关要详细了解污染的程度、持续时间、对周边生态环境和居民生活的影响等情况。如果污染较轻且企业积极采取整改措施，那么可以在法定范围内选择较轻的处罚;反之，如果污染严重且企业拒不整改，就应给予较重的处罚。以事实为依据的合理裁量，能确保处罚与违法行为相适应，让当事人心服口服。

　　平等对待，避免歧视，是公正原则的核心要求。行政机关在行使自由裁量权时，绝不能因个人好恶、亲疏远近或其他不相关因素而厚此薄彼。法律面前人人平等，对于相同或类似的违法行为，必须给予相同的处罚，以维护法律的公正性和一致性。设想一下，如果两个企业都存在违规排放污染物的行为，但因为其中一个企业与行政机关某些人员关系密切而被从轻处罚，另一个企业则被严格处罚，这必然会引起公众的不满和质疑，损害法律的尊严。只有一视同仁地对待每一个违法行为人，才能让人们感受到法律的公平，增强对法律的信任。

　　程序正义，保障权利，是正确运用自由裁量权的重要保障。行政机关在行使自由裁量权的过程中，必须严格遵循法定程序。告知当事人处罚的事实、理由和依据，让他们清楚地知道自己为何被处罚;听取当事人的陈述和申辩，给予他们充分表达自己意见的机会;必要时举行听证，让当事人与行政机关进行面对面的交流和辩论。这些程序不仅是对当事人合法权益的保障，也是确保自由裁量权行使更加公正、合理的关键。通过程序正义，可以避免行政机关的随意性和专断性，让处罚决定更加经得起考验。

　　公开透明，接受监督，是确保自由裁量权正确运用的有力手段。行政机关在行使自由裁量权时，应将处罚的依据、过程和结果向社会公开，接受公众的监督。公开透明能增强公众对行政处罚的信任感，提高执法的透明度和公信力。同时，公众的监督也会促使行政机关更加谨慎、公正地行使自由裁量权。当每一个处罚决定都置于阳光之下，行政机关就会更加审慎地考虑各种因素，确保处罚的合理性与公平性。

　　教育与处罚相结合，是正确运用自由裁量权的更高追求。行政处罚不仅仅是为了惩罚违法行为，更重要的是引导公民自觉遵守法律。对于轻微的违法行为，可以通过教育、警告等方式进行纠正，让当事人认识到自己的错误，主动改正。这样既体现了法律的宽严相济，也有助于营造良好的法治氛围。例如，对于一些初次违法且情节轻微的个体工商户，可以先进行教育指导，帮助他们了解相关法律法规，避免再次违法，而不是直接给予严厉的处罚。

　　综上所述，在公正原则下，行政处罚自由裁量权的正确运用需要行政机关以事实为依据、平等对待、遵循程序正义、公开透明以及注重教育与处罚相结合。只有这样，才能确保行政处罚的合理性与公平性，维护法律的权威性和公信力，为建设法治社会奠定坚实的基础。