《行政处罚法》是规范行政机关正确行使行政处罚权的重要法律依据。本文将围绕行政处罚的适用原则和优先级进行解析，并辅以典型案例加以说明。

一、处罚法定原则 根据《行政处罚法》第三条的规定，公民、法人或者其他组织的违法行为应当给予行政处罚的，依照本法由法律、法规或者规章规定，并由行政机关依照该法规定的程序实施。没有法定依据或者不遵守法定程序的，行政处罚无效。这体现了处罚法定原则，即行政处罚必须有明确的法律规定作为依据，且行政机关在实施处罚时应遵循法定程序。例如，在某市环保局对某企业违规排放废水的行为作出罚款决定时，需依据《环境保护法》等法律法规中的相关规定，并在作出罚款决定前履行相应的调查取证、听证告知等程序。

二、公正公开的原则 《行政处罚法》第四条规定，设定和实施行政处罚必须以事实为依据，与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相当。同时，第五条规定，实施行政处罚，纠正违法行为，应当坚持处罚与教育相结合，教育公民、法人或者其他组织自觉守法。这意味着行政机关在实施行政处罚时，应做到公正合理，既不能过度惩罚，也不能轻纵违法者；同时，还应注重通过教育和引导的方式促使当事人改正错误行为，提高其法治意识。例如，在某地工商部门查处一起商标侵权案件中，不仅对企业进行了罚款处理，还对其开展了普法宣传和教育活动，帮助其了解知识产权保护的重要性。

三、一事不再罚原则 《行政处罚法》第二十四条规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这是为了防止重复处罚给当事人造成不必要的负担，维护公平正义。但在实践中，如果同一违法行为涉及多个行政管理领域或多个行政主体管辖范围，可能会出现如何认定“一次”违法行为的问题。例如，在某起非法销售假冒伪劣商品案中，由于涉案商品涉及到食品安全、产品质量等多个方面，不同监管部门可能基于不同的执法角度分别对其进行处罚，但最终应按照一事不再罚原则确定合理的处罚方式和金额。

四、过罚相当原则 《行政处罚法》第六条第一款规定，实施行政处罚，纠正违法行为，应当坚持处罚与教育相结合，教育公民、法人或者其他组织自觉守法。这要求行政机关在实施行政处罚时，不仅要考虑违法行为的情节和社会危害性，还要兼顾行为的动机、后果等因素，确保所采取的措施既能达到惩戒目的，又能起到教育作用。例如，在某公司因违反劳动法被处以高额罚款后，相关部门并未简单地停止执行处罚，而是积极指导该公司改进用工制度，加强员工权益保护，从而实现了教育与惩处的双重效果。

五、救济途径与责任追究 当公民、法人或其他组织受到行政处罚时，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以寻求救济。此外，若行政机关及其工作人员滥用职权、玩忽职守导致错误的行政处罚发生，应当承担相应的法律责任。例如，在某县交通管理部门错误吊销一名驾驶员驾驶证后，该驾驶员及时提起了行政复议，经上级机关审查发现确属不当处罚，遂撤销了原决定并恢复其驾驶资格，同时还对相关责任人进行了问责。

六、案例分析——行政处罚适用的优先级 在具体行政执法过程中，往往存在多种可能的处罚手段。这时就需要根据实际情况确定最合适的处罚方式，体现行政处罚的优先级原则。以下是一个简化的例子来说明这一过程：

假设一家餐饮企业在食品卫生检查中被发现存在严重问题，可能导致如下几种处罚结果：警告、责令整改、罚款、停业整顿甚至吊销营业执照。那么，执法人员应如何选择呢？

首先，根据原则，应该先发出警告并要求立即整改。这是因为警告是一种较轻的处罚形式，通常用于初次轻微违法的情况。如果企业未予理会或整改不到位，则可进一步采取更严厉的手段。

其次，如果警告无效，可以施加罚款。罚款作为一种经济制裁手段，旨在让违法者在经济上付出应有的代价，同时也具有一定的威慑作用。然而，罚款数额应与其违法行为相适应，避免过度或不必要地损害企业的正常经营。

再次，如果上述两种措施仍未能解决问题，可以考虑暂时停业整顿一段时间。这种做法有助于迫使企业认真对待存在的问题并进行彻底整改，以保障消费者的健康安全。

最后，只有在极少数情况下，如企业长期无视法律规定、屡教不改或者违法行为极其恶劣的情况下，才会考虑吊销营业执照。这是一种非常严重的处罚，因为它直接剥夺了企业从事生产经营活动的权利，相当于将其逐出市场。因此，在做出这类决定之前，务必慎重权衡利弊。

综上所述，行政处罚的适用应以法定原则为基础，贯彻公正公开、一事不再罚、过罚相当等基本原则，并根据具体情况确定适当的处罚种类和幅度，以实现最佳的教育和惩治效果。同时，要建立健全的救济机制和责任追究制度，确保行政机关依法行政，切实维护公共利益和社会秩序。